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关于周日散步的一个简单问题如何发明了整个数学分支
18世纪，普雷格尔河两岸建有柯尼斯堡城（今俄罗斯加里宁格勒），中间有两个大岛。七座桥梁连接这四个大陆。
市民有一个简单的问题：是否有可能步行穿过这座城市，七座桥中每座只穿过一次，而不需要两次穿过任何一座桥？
北岸 (A)
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b1 b2 b3
/ | \
岛屿| 岛
(B)----b4----(C)
\ | /
b5 b6 b7
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南岸 (D)
7座桥梁连接4块大陆
你能只过每座桥一次吗？人们尝试了很多年，但都失败了。没有人能找到路线。但也没有人能证明这是不可能的——直到一位名叫 莱昂哈德·欧拉 1736年接受了挑战。
欧拉的天才在于意识到城市的确切布局并不重要。重要的是 连接结构 ——哪些陆地与哪些陆地相连，以及通过多少座桥梁相连。
他去掉了所有地理细节，将问题简化为本质：
A（3 个桥）--- B（5 个桥） | | C（3 个桥）--- D（3 个桥） 每个字母 = 一块陆地（顶点） 每个连接 = 一座桥（边） 数量 = 有多少座桥梁接触该大陆
这就是我们现在所说的的诞生 图 — 由边连接的一组顶点（节点）。欧拉刚刚发明 图论。
欧拉注意到关于接触每个陆地的桥梁数量（我们现在称之为 学位 每个顶点）：
所有四个大陆都有奇数数量的桥梁。 欧拉证明这使得问题变得不可能。
他的推理是：如果你走过一块陆地（从一座桥进入并从另一座桥离开），你就会使用桥梁 一次两个。因此，任何不是您的起点或终点的陆地都必须有一个 甚至 桥梁数量。一条路，每座桥都经过一次，就能拥有 最多两个 奇数度顶点（起点和终点）。
柯尼斯堡有 四 奇数度顶点。因此， 不存在解决方案。
欧拉关于桥的看似简单的见解开创了整个数学领域。图论现在对于以下方面至关重要：
这一切都始于一个关于普鲁士城市七座桥梁的问题，以及一位数学家看到了隐藏在下面的优雅结构。
这是 1736 年著名的数学难题。柯尼斯堡市有七座桥梁连接两个岛屿和两个大陆地区。问题：你能在城市中穿过每座桥一次吗？欧拉证明这是不可能的，因为所有四个大陆都有奇数数量的桥梁。
欧拉的解决方案被认为是图论的第一个定理，图论是数学的一个分支，现在是计算机科学、网络分析、GPS 路由和益智游戏设计的基础。每个一笔画益智游戏都是这个 1736 年证明的直系后代。
一笔画谜题提出了与七桥相同的基本问题：你能在不回溯的情况下精确地遍历每条路径一次吗？欧拉定理提供了确定何时可行的数学规则。像 One Stroke 这样的游戏使用这些规则来生成保证可以解决的谜题。
不。柯尼斯堡现在是俄罗斯的加里宁格勒。原来的两座桥梁在第二次世界大战中被毁，其他桥梁已被重建。现代城市有不同的桥梁布局，但欧拉从最初的七座桥梁中得出的数学见解仍然是永恒的。
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