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關於週日散步的一個簡單問題如何發明了整個數學分支
18世紀，普雷格爾河兩岸建有柯尼斯堡城（今俄羅斯加里寧格勒），中間有兩個大島。七座橋樑連接這四個大陸。
市民有一個簡單的問題：是否有可能步行穿過這座城市，七座橋中每座只穿過一次，而不需要兩次穿過任何一座橋？
北岸 (A)
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b1 b2 b3
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島嶼| 島
(B)----b4----(C)
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b5 b6 b7
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南岸 (D)
7座橋樑連接4塊大陸
你能只過每座橋一次嗎？人們嘗試了很多年，但都失敗了。沒有人能找到路線。但也沒有人能證明這是不可能的──直到一位名叫萊昂哈德·歐拉 1736年接受了挑戰。
歐拉的天才在於意識到城市的確切佈局並不重要。重要的是連接結構 ——哪些陸地與哪些陸地相連，以及經過多少座橋樑相連。
他去掉了所有地理細節，將問題簡化為本質：
A（3 橋）--- B（5 橋） | | C（3 個橋）--- D（3 個橋） 每個字母 = 一塊陸地（頂點） 每個連接 = 一座橋（邊） 數量 = 有多少座橋樑接觸該大陸
這就是我們現在所說的的誕生圖 — 由邊連接的一組頂點（節點）。歐拉剛發明圖論。
歐拉注意到關於接觸每個陸地的橋樑數量（我們現在稱之為學位 每個頂點）：
所有四個大陸都有奇數數量的橋樑。 歐拉證明這使得問題變得不可能。
他的推理是：如果你走過一塊陸地（從一座橋進入並從另一座橋離開），你就會使用橋樑一次兩個。因此，任何不是您的起點或終點的陸地都必須有一個甚至 橋樑數量。一條路，每座橋都經過一次，就能擁有最多兩個 奇數度頂點（起點和終點）。
柯尼斯堡有四 奇數度頂點。因此，不存在解決方案。
歐拉關於橋的看似簡單的見解開創了整個數學領域。圖論現在對於以下方面至關重要：
這一切都始於一個關於普魯士城市七座橋樑的問題，以及一位數學家看到了隱藏在下面的優雅結構。
這是 1736 年著名的數學難題。柯尼斯堡市有七座橋樑連接兩個島嶼和兩個大陸地區。問題：你能在城市中穿過每座橋一次嗎？歐拉證明這是不可能的，因為所有四個大陸都有奇數數量的橋樑。
歐拉的解決方案被認為是圖論的第一個定理，圖論是數學的一個分支，現在是電腦科學、網路分析、GPS 路由和益智遊戲設計的基礎。每個一筆畫益智遊戲都是這個 1736 年證明的直系後代。
一筆畫謎題提出了與七橋相同的基本問題：你能在不回溯的情況下精確地遍歷每條路徑一次嗎？歐拉定理提供了確定何時可行的數學規則。像 One Stroke 这样的游戏使用这些规则来生成保证可以解决的谜题。
不。柯尼斯堡現在是俄羅斯的加里寧格勒。原來的兩座橋樑在第二次世界大戰中被摧毀，其他橋樑已被重建。現代城市有不同的橋樑佈局，但歐拉從最初的七座橋樑中得出的數學見解仍然是永恆的。
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